Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Высота прямоугольного треугольника, равна 8 делит гипотенузу на отрезки, разность длин которых равна 12 НАйдите длину гипотенузы

Ответы 1

  • Это задача на тему "Соотношения в прямоугольном треугольнике".

    Квадрат высоты, опущенный на гипотенузу равен произведению отрезков,на которые эта высота разбивает гипотенузу.

     

    Пусть отрезки, на которые высота разбивает гипотенузу, равны х и у,

    тогда ху=8^2=64.

    По условию, х-у=12

    Решим систему уравнений:

    \begin{cases} xy=64\\x-y=12 \end{cases}

     

    \begin{cases} xy=64\\x=y+12\end{cases}

     

    (y+12)y=64

    y^2+12y-64=0

    D=400

    y_{1}=4

    y_{2}=-16<0

     

    y=4, x=y+12=4+12=16

     

    x+y=16+4=20-длина гипотенузы

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years