ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
даны точки A(0;-2;0) и B(1;2;-1) O-начало координат
1)на оси z найдите точку M(0;0;z) равноудаленную от точек A и B
2)В плоскости xy найдите точку C(x;y;z),такую ,что бы векторы CO и AB были равными
3) При каком значении x вектор m (z;1;2)будет перпендикулярен вектору ВА?

1) Геометрическое место точек, равноудаленных от точек А и В - это серединный перпендикуляр к прямой АВ.Вектор АВ{Xb-Xa;Yb-Ya;Zb-Za} ={1;4-1}.Середина вектора АВ - точка Р((1+0)/2;(2-2)/2; (0-1)/2) или Р(0,5;0;-0,5)Теперь надо найти точку М(0;0;z), чтобы вектор МР был перпендикулярен вектору АВ.Вектор МР{0,5-0;0-0;z-(-0,5)} = {0,5;0;z+0,5}.Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.Скалярное произведение векторов AB{1;4;-1} и MP{0,5;0;z+0,5}:(AB*MP) = Xab*Xco+Yab*Yco+Zab*Zco =1*0,5+4*0+(-1)*(z+0,5).Условие: 0-z=0 => z=0.Ответ: z=0.2) Векторы СО и АВ будут равными, если они сонаправлены и равны по модулю. Сонаправленные вектора, это вектора, координаты которых пропорциональны и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН.Вектор АВ{1-0;2-(-2);-1-0} = {1;4;-1},  вектор CO{0-x;0-y;0-0} = {-x;-y;0}.|AB|=√(1²+4²+(-1)²)=√18.|CO|=√((-x)²+(-y)²+0²). Если модули равны, то и квадраты модулей равны.x²+y² = 18. -x/1=-y/4  y=4x.x²+16x²=18  x²=18/17. x≈1,03y²=18-18/17 =288/17 ≈17. y≈4,16.CO={1,03;4,16;0} 3) Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов ВА{-1;-4;1} и m{Xm;1;2}:(ВА*m)= 1*Xm+4*Ym+Zab*Zm  Или(BA*m)= (-1)*Xco-4*1+1*2=0.  => Xm= -2.Ответ: Xm= -2.