• Даны две окружности, радиуса 16 и 19, которые касаются в точке А. К окружностям проведена общая касательная, которая касается окружностей в точках В и С , проведена общая касательная которая проходит через точку А и пересекает касательную ВС в точке К. Найти отрезок АК.

Ответы 1

  • Рассмотрим рисунок.

    Точка К - точка вне окружностей, из которой к каждой из них до точек касания В и А к меньшей и до точек С и А к большей идут одинаковой длины отрезки.(по свойству равенства отрезков  касательных из одной точки) 

    КВ=КА.

    КА=КС.

    ВК=КС

    Проведем из центра Р меньшей окружности к радиусу ОС большей окружности  перпендикуляр РМ.

    Отрезок ОМ равен разности между радиусами окружностей и равен 19-16=3 см

    РМ=ВС

    РМ по теореме Пифагора из треугольника РОМ равно 8√19

    ВК=КС=8√19:2=4√19

    АК=ВК=4√19

    answer img
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years