Сторона АВ параллелограмма АВСD лежит в плоскости АВМ, а сторона ВС образует с этой плоскостью угол φ. Какой угол образует с этой плоскостью диагональ ВD,

если: а) АВСD — квадрат;

б) АВСD — ромб, в котором B = 120°?

Я сделала чертеж, чтоб было понятнее.

Дано:  АВСD- параллелограмм,

 АВ лежит в плоскости АВМ,

угол между ВС и пл.АВМ = φ,

а) АВСD — квадрат;

б) АВСD — ромб, в котором B = 120°

Найти: угол между диагональю ВD и пл.АВМ-?

Решение: !С самого начала стоит сказать, что угол между ВС и пл.АВМ - это уголABC(или угол B), т.е. это уголφ

а) 1)Т.к. АВСD — квадрат, то все углы = по 90°., т.е. угол B=90°.

     2)В квадрате диагональ является биссектрисой угла, т.е  диагональ BD делит угол B пополам, т.е. уголABD(а это угол между диагональю ВD и пл.АВМ)=45 °.

Ответ:45 °

б)Т.к. АВСD — ромб, в котором B = 120°, а в ромбе  диагонали делят его углы пополам, т.е. диагональ BD, выходящая из угла B, делит го пополам, т.е. уголABD(а это угол между диагональю ВD и пл.АВМ)=60°

Ответ:60°