Найдите площадь полной поверхности конуса, если его высота 10 си, а образуется конуса наклонение к плоскости его основания под углом 30 градусов.

H = 10  - высотаα = 30°Sполная - ? Решение1.Высота лежит против угла в 30°, поэтому равна половине гипотенузы (она же образующая) Отсюда L = 2H , где L - образующая L = 2 * 10 = 20 2. По теореме Пифагора находим катет, который является радиусом основанияR² = L² - H² R = √(400 - 100) = √300 = 10√3 3.Sполная = πR(R + L) S = π 10√3 * (10√3 + 20) = 300 * (3 + 2√3) Ответ: Sполная = 300*(3 + 2√3)