Треугольник ABC- равносторонний.FB=2AF.KC=2BK.Докажите,что треугольник FBK-прямоугольный.

AB=BCугол B=180:3=60KC=2BK⇒BK=BC/3FB=2AF⇒FB=2/3 AB=2/3 BCFB:BK=2BC/3:BC.3=2Предположим что треугольник прямоугольныйтогда BFK=180-90-60=30 ⇒ сторона против этого угла равна половине гипотенузы FB:BK=2Это утверждение верно ⇒ треугольник прямоугольный