Основа прямой призмы - равнобедренный треугольник, в котором биссектриса угла при вершине равен 12 см. Диагональ боковой грани, содержащей основу трикуьника равен 10 корней из 3-х см и образует с боковым ребром призмы угол 45 (град) найти: боковое ребро призмы, боковую поверхность призмы, полную поверхность призмы.

В основании равнобедренный треугольник, поэтому биссектриса угла при вершине будет и высотой, и медианой. Значит, желтый треугольник - прямоугольный, катеты 12 и (5*sqrt6)/2, т.е. можно найти его гипотенузу или боковую сторону треугольника основания. В решении во вложении  к Sполн забыла добавить  площадь второго основания, т.е. S полн = 480 + 60*sqrt6