в треугольнике АВС ВD-высота ,АD=DС.Докажите что треугольник АВС равнобедренный

BD- высота и медиана треугольника ABC. Треугольники АВD и CBD подобные по "двум сторонам и углу между ними", а именно угол ADC = углу BDC = 90° поскольку BD - медиана. Поскольку треугольники ABD и CBD подобные следовательно ABС равнобедренный.