Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти площадь боковой поверхности цилиндра, образованного при вращении прямоугольника вокруг оси, содержащей его сторону, если периметр прямоугольника 24 и угол между диагоналями 60 градусов

Ответы 1

  • Цилиндр прямой.

    Sбок = 2π·rh, где r - радиус окружности основания, h-высота цилиндра (площадь вычисляется по развёртке)

    r+h=24; <=>r=24-h;

    по теореме cos r²=2·(d/2)²-d/2cos60=d/2-d/4=d/4 , d - диагональ прямоугольника

    по теореме cos h²=2·(d/2)²-d/2cos(180-60)=d/2+d/4=d·3/4;

     

    \frac{r^2}{h^2}=3

    r=h\sqrt{3}=24-h

    h=\frac{24}{\sqrt{3}+1};

    r=\frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1};

    hr=\frac{192\sqrt{3}}{(\sqrt{3}+1)^2}=\frac{96\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}=96\sqrt{3}(2-\sqrt{3})=\\ =192\sqrt{3}-288

     

     

    S = 2\pi(192\sqrt{3}-288)

    • Автор:

      missyghic
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years