ABCD - прямоугольник. Отрезок АЕ перпендикулярен к плоскости АВС, ЕВ = 15, ЕD = 20, ЕС = 24. Докажите, что треугольник EDC прямоугольный, и найдите АЕ.

Решение задачи: Плоскость AED перпендикулярна ABC, т.к. АЕ⊥ABC Следовательно DC⊥ADE и значит ED⊥DC, т.е. треугольник ∆EDC прямоугольный с прямым углом D. Аналогично ∆EBC прямоугольный. Из треугольника ∆EBC находим катет BC, причем BC=AD Из треугольника ∆ADE находим катет AE