Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите угол КСВ, если угол АВС = 20градусов.

Сделаем рисунок к задаче.

Рассмотрим треугольники АКС и АЕС. Углы при К и Е в них равны, так как являются вписанными углами опирающимися на одну и ту же дугу, стягиваемую хордой АС. Следовательно углы ВКС и ВЕА тоже равны как смежные с ними. Угол КОЕ прямой по условию задачи. Сумма углов четырехугольника равна 360°Сумма равных углов ВКС и ВЕА равна360-90-20=250°Углы эти равны по 250:2=125° Смежные с ними углы АЕС и АКС равны по 180-125= 55°

Сумма углов треугольника равна 180°Так как угол ЕОС прямой, угол КСВ равен 180-90-55=35°