Задача. Ромб.




Сторона ромба образует с его диагоналями углы, разность которых равна 15 градусов. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, образуя четыре одинаковых прямоугольных треугольника, один уз углов которых равен 90°.Пусть х - один острый угол, тогда х + 15 - другой острый угол.Т.к. сумма углов Δ равна 180°, получаем:х + х + 15 + 90 = 1802х + 105 = 1802х = 180 - 1052х = 75х = 75 : 2х = 37,5⁰ - один угол.37,5 + 15 = 52,5⁰ - другой угол.Найдём углы ромба:37,5 · 2 = 75⁰ - один угол.52,5 · 2 = 105⁰ - другой угол.Ответ: 75⁰ и 105°.