Диагонали ромба относятся как 2:7. Периметр ромба равен 53. Найдите высоту ромба. 

Пусть коэффициент отношений диагоналей равен х Тогда короткая диагональ будет 2х, длинная 7х.Половина каждой из них будет х и 3,5х соответственно. Из прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной стороне ромба 53:4=13,25 и катетами х и 3,5х, равными половинам диагоналей, найдем по теореме Пифагора величину х.х²+(3,5х)²=(13,25)²13,25х²=(13,25)²

х²=13,25

х=√13,252х=2√13,257х=7√13,25

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

S=7√13,25·2√13,25)=92,75Высоту ромба найдем из формулы S=h·aS=h*13,25h=92,75:13,25=7