в треугольнике MKP медиана MC равна половине стороны KP найдите угол M треугольника MKP

МС=РС ⇒ ∆ РМС - равнобедренный . Примем ∠МРС=∠РМС=а.

МС=СК ⇒ ∆ КМС - равнобедренный . Примем ∠СМК=∠МКС=b

Сумма углов ∆ МКР =180°, т.е.  равна сумме углов ∆ МКС и ∆ МРС.⇒ 2а+2b=180° ⇒ a+b=180°:2=90°

Угол М треугольника МКР=а+b=90°

Вывод, который полезно запомнить: Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то угол напротив этой стороны равен 90º.