ПОМОГИТЕ РЕБЯТА!!!!!ОЧЕНЬ НУЖНО!!!!!!!!!!!ТОЛЬКО С РЕШЕНИЕМ!!!!!!!ПОЖАЛУЙСТА!!!!!ПУНКТИКОВ НЕ ОСТАЛОСЬ БОЛЬШЕ!!!!!

 

Треугольник ABC задан координатами своих вершин: (-1;4),В(3;2),С(1;-3).

1)Найдите острый угол CF и стороной АС.

2)Вычислите: вектор CF*FA-векторFC*AC

 

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!

1) найдем координаты F это среднее арифметическое координат точек A и B так как медиана проведена к стороне AB F((-1+3)/2; (4+2)/2)

F(1; 3)

найдем координаты векторов CF и CA. для этого из координат концов векторов вычтем координаты их начал.

CF{1-1; 3-(-3)}   CF{0; 6}

 CA{-1-1; 4-(-3)}  CА{-2; 7}

обозначим угол FCA  α

cosα=(CA*CF)/(|CA|*|CF)

где CA*CF скалярное произведение этих векторов

CA*CF=-2*0+6*7=42

|CF|=√0²+6²=√36=6 длина вектора CF

|СA|=√(-2)²+7²=√4+49=√53 длина вектора CA

cosα=42/(6*√53)≈0,9615

угол FCA≈16°

2) CF{0; 6} FA{-2; 1}  АС{2; -7} FC{0; -6} найдем скалярные произведения

CF*FA=0*(-2)+6*1=6

FC*AC=0*2+(-6)*(-7)=42

CF*FA-FC*AC=6-42=-36

P.S.  на забудь ставить знаки векторов