В треугольнике ABC проведена медиана BM. Известны стороны треугольника: AB=6 см, BC=8 см, AC=10 см. Найдите длину медианы если периметр треугольника ABM равен 16 см.

Спасибо, это еще один способ решения, но для более старших классов. Вы можете пожалуйста объяснить чуть проще?

Формула медианы треугольника m=0,5*√(2а²+2b²-c²), где а и b- боковые стороны, с- сторона, к которой медиана проведена. Произведя вычисления,  получим длину медианы 5 см. Но, обратив внимание на отношение сторон 6:8:10=3:4:5, увидим, что данный треугольник - египетский, следовательно, прямоугольный с прямым углом В,  АС в нем - гипотенуза. Медиана прямоугольного треугольника из прямого угла равна половине гипотенузы. m=10:2=5 смПроверка:АВ+ВМ+МА=6+5+5=16 см ( периметр треугольника АВМ)---------Ещё один способ:ВМ - медиана и делит сторону АС пополам. СМ=АМ=10:2=5 ( см)Р Δ АВМ=16 смР Δ АВМ=ВМ+АМ+АВ16= ВМ+5+6ВМ=16-11=5 ( см)