Две окружности радиусов R=9, r=7 касаются внешним образом в точке A.. через точку B, взятую на большей окружности, проведена прямая, касающаяся меньшей окружности в точке С. Найдите длину отрезка ВС, если длина хорды AB равна 12. Решение прошу сделать с рисунком

Сделаем рисунок. Пусть центр большей окружности будет М, меньшей - Н Заметим сразу, что точка В, взятая на большей окружности, не является точкой касания прямой ВС и этой окружности, т.е. угол МВС - не прямой. . ВС можем найти из прямоугольного треугольника ВСН, где  СН=R=7.  ВН можно найти по т. косинусов из треугольника ВМН, в котором известны две стороны, а косинус угла ВМН можно найти. Рассмотрим треугольник АМВ. По т.косинусов АВ²=ВМ²+АМ² -2*ВМ*АМ*cos АМВ144=81+81-2*81*cos АМВ-18=- 162*cos АМВcos АМВ=1/9В треугольнике ВМН ВН²=ВМ²+МН²-2*ВМ*ВН*cos НМВcos НМВ=cos АМВ=1/9МН=9+7=16ВН²=9²+16²-2*9*16*1/9ВН²=305Из треугольника ВСНВС²=ВН²-СН²ВС=√(305-49)BC=√256=16