В параллелограмме ABCD AB=4, AC= 5, BC=3. Найдите площадь параллелограмма.
Ответ: 12

Для треугольника АВС выполняется теорема ПифагораАС² = АВ² + ВС²5² = 4² + 3²25 = 16 + 925 ≡ 25Следовательно, ΔАВС - прямоугольный с катетами АВ и ВСЕго площадь S(ABC) = 0,5 · AB ·BC = 0,5 · 4 · 3 = 6Площадь ΔАВС  равна половине площади параллелограмма, т.к. диагональ АС делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтомуS(парал) = 2S(ABC) = 6·2 = 12Ответ: 12