Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • гипотенуза AB прямоугольного треуг-ка ABC лежит в плоскости гамма, а катеты, образуют с этой плоскостью углы альфа и бэтта. определить угол между плоскостями треуг-ка и плоскостью гамма.

Ответы 1

  • Если расстояние от вершины прямого угла до плоскости гамма обозначить d, и a,b,c,h - катеты, гипотенуза и высота к гипотенузе прямоугольного треугольника, то синус искомого угла равен

    Sin(Ф) = d/h;

    При этом, очевидно,

    d = a*sin(альфа) = b*sin(вета);

    (то есть b = a*sin(альфа)/sin(вета))

    c = корень(a^2 + b^2) = a*корень(1 + (sin(альфа)/sin(вета))^2)

    h = a*b/c;

    В результате все длины можно выразить через а (ну, или через b, если очень хочется) и заданные углы и подставить в выражение

    Sin(Ф) = d/h = d*c/(a*b) = корень((sin(альфа))^2+(sin(вета))^2);

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years