Вписанная в треугольник ABC окружность касается сторон АВ=4 и АС=3 в точках М и N соответственно. Найти площадь треугольника AMN, если BC=2. Подскажите как решать. Именно ход решения. Ответ [tex] \frac{25 \sqrt{15} }{64} [/tex]

Пусть AM = AN = x; BM = y; CN = z; тогдаx + y = 4; x + z = 3; y + z = 2; отсюдаx - y = 1; 2x = 4; x = 5/2 = AN = AM; С другой стороны, по теореме косинусов;2^2 = 4^2 + 3^2 - 2*4*3*cos(A); откудаcos(A) = 21/24; => sin(A) = √15/8; осталось найти площадь треугольника AMN;Samn = (1/2)*(5/2)^2*√15/8 = 25√15/64;