• Очень нужно к зачету! Помогите пожалуйста, последняя возможность!

    1.Стороны квадрата со стороной 16 см касаются сферы. Найти расстояние от центра сферы до плоскости квадрата, если радиус сферы, проведенный в точку касания сферы со стороны квадрата образует плоскость квадрата угол, равный 30 градусам.

    2.Вершины прямоугольного треугольника с гипотенузой 24 см лежат на сфере. Найти радиус сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости равно 5 см

    question img

Ответы 1

  •  Рисунки к задачам во вложении, сделаны "вид сверху и сбоку". 1.Стороны квадрата со стороной 16 см касаются сферы. Найти расстояние от центра сферы до плоскости квадрата, если радиус сферы, проведенный в точку касания сферы со стороной квадрата образует с плоскостью квадрата угол, равный 30 градусам.

    АВ - расстояние от одной стороны квадрата до другой ( средняя линия).

    О- точка, делящая его среднюю линию пополам ( от нее до центра сферы измеряется расстояние)Рассмотрим рисунок - вертикальный разрез сферы. Радиус R найдем через cos(30°)cos(30°)=OB:RR=OB:cos(30°)=8·2:√3=16:√3 Расстояие от центра сферы до плоскости квадрата равно половине радиуса сферы и равно 8:√3 или (8 √3):3, что одно и то же. ---------------------------------------------2.Вершины прямоугольного треугольника с гипотенузой 24 см лежат на сфере

    Найти радиус сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости равно 5 см

    Гипотенуза треугольника - диаметр сечения сферы плоскостью, которой он принадлежит, так как этот треугольник - вписанный прямоугольный. Следовательно, радиус сечения равен 12 см. Рассмотрим рисунок.

    Этот радиус и расстояние от центра сферы до плоскости треугольника - катеты длиной 12 и 5 см соответственно, радиус сферы R - гипотенуза. По теореме Пифагора найдем R=13.

    ------------------

    ( Если Вы помните о тройках Пифагора, можно обойтись без вычисления, как в случае с египетским треугольником)

    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years