Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8см.,гипотенуза 10см.Вычислите высоту,проведённую к гипотенузе.

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠90°, АС=6 см, ВС=8 см. СН - высота. Найти СН.

Решение: найдем высоту через площадь треугольника.

S(ABC)=1\2 * AC * BC = 1\2 * 6 * 8 = 24 cм²

S(ABC)=1\2 * AB * CH

1\2 * 10*CH=24

5 CH = 24

CH=4,8 см.

Ответ: 4,8 см.