одна из диагональ параллелограмма является его высотой. найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50 см, а разность смежных сторон равна 1 см.

АС - диагональ и высота параллелограмма АВСD.пусть АВ=DC=х, тогда AD=ВС=(х+1). Р = 2*х+2*(х+1) = 4*х+2 = 50, х = (50-2)/4 = 12.значит, АВ=DC=12 (см), а AD=ВС=(12+1)=13 (см).АD - гипотенуза прямоугольного треугольника ADC, значит, по теореме Пифагора, AD^2 = АС^2+DC^213^2 = АС^2+12^2АС^2 = 13^2-12^2АС = корень из (13^2-12^2) = корень из (169-144) = корень из (25) = 5 (см).ОТВЕТ: 5 см.

Дано:

Р=50 см

Решение:

АС - диагональ и высота параллелограмма АВСD.пусть АВ=DC=х, тогда AD=ВС=(х+1). Р = 2*х+2*(х+1) = 4*х+2 = 50, х = (50-2)/4 = 12.АВ=DC=12 (см), а AD=ВС=(12+1)=13 (см).АD - гипотенуза прямоугольного треугольника ADCAD^2 = АС^2+DC^2(по теореме Пифагора)13^2 = АС^2+12^2АС^2 = 13^2-12^2АС = корень из (13^2-12^2) = корень из (169-144) = корень из (25) = 5 (см)

Ответ: 5 см.