Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • периметр правильного треугольника вписанного в окружности равен 45см.найдите сторону правильного восьмиугольника вписанного в ту же окружность

Ответы 1

  • ========================================================

    Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

    ========================================================

    AB = a = 45 : 3 = 15 смРадиус окружности, описанной около правильного треугольника, вычисляется через его сторону:R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\\\Радиус окружности, описанной около правильного восьмиугольника, вычисляется через его сторону:R=\frac{b\sqrt{4+2\sqrt{2}}}{2}\\\\Приравниваем правые части и находим искомую величину:\frac{a\sqrt{3}}{3}=\frac{b\sqrt{4+2\sqrt{2}}}{2}\\\\b=\frac{2a\sqrt{3}}{3\sqrt{4+2\sqrt{2}}}=\frac{2a\sqrt{3*(4-2\sqrt{2})}}{3\sqrt{4+2\sqrt{2}}*\sqrt{4-2\sqrt{2}}}=\\\\=\frac{2a\sqrt{12-6\sqrt{2}}}{6\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{2}*\sqrt{2}*\sqrt{6-3\sqrt{2}}}{3*2}=\\\\=\frac{a\sqrt{6-3\sqrt{2}}}{3}=5\sqrt{6-3\sqrt{2}}\\\\b - сторона правильного шестиугольника b ≈ 6,63 смОТВЕТ: 5√(6 - 3√2)
    answer img

    • Автор:

      rowan691
    • 7 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years