Свойства равнобедренного треугольника. Доказать одно из них. с картинкой

Свойства равнобедренного треугольника:1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.Докажем свойство 1.Дано: ΔАВС, АВ = ВС.Доказать: ∠А = ∠С.Доказательство:Проведем медиану ВН.АВ = ВС по условию,АН = НС, так как ВН медиана,ВН - общая сторона для треугольников АВН и СВН, ⇒ΔАВН = ΔСВН по трем сторонам.В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы.Значит, ∠А = ∠С.