В прямоугольной трапеции ABCD (AD‖BC, AB перпендикулярна CD) большее основание AD = 15 см, диагональ АС перпендикулярна CD, AC = 12 см. Найти меньшее основание
трапеции

ΔАСD: по теореме Пифагора AD²=AC²+CD²15²=12²+CD², CD=9 смCH - высота ΔACDпусть АН= х см, тогда НD=(15-x) смΔAHC: по теореме Пифагора АС²=СН²+АН²,  12²=х²+СН².    СН²=12²-х²,  СН²=144-х²ΔCHD: по теореме Пифагора CD²=CH²+HD², 9²=CH²+(15-x)²,  CH²=-144+30x-x²CH - общая сторона для ΔAHC и ΔDHC144-x²=-144+30x-x²30x=288x=9,6AH=BC=9,6ответ: меньшее основание трапеции =9, 6 см