Решить задачу по геометрии. Правильная пирамида. С чертежом желательно.
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна a, боковое ребро равно а. Через среднюю линию основания ABC, параллельную BC, и середину бокового ребра SA проведена плоскость. Найти площадь сечения.

Пирамида называется правильной, если её основание - правильный n-угольник, а все боковые рёбра равны. Т.е. боковые грани - равнобедренные треугольники. По условию стороны основания и боковые ребра равны а, следовательно, боковые грани - не просто равнобедренные, но и правильные треугольники.Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.Сечение - треугольник. Его боковые стороны также средние линии боковых граней. Следовательно, это  сечение  - равносторонний  треугольник Сечение и грани пирамиды - подобные треугольники с коэффициентом подобия 1/2.Площадь правильного треугольника находят по формулеS=(а²√3):4.Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Площадь сечения пирамиды относится к площади грани как k²=(1/2)²=1/4Sсеч. =S АВС:4Sсеч. =(а²√3):16