РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НАДО!!!!!90б
Прямая касается двух окружностей с центрами О и Р в точках А и В соответственно. Через точку С, в которой эти окружности касаются друг друга, проведена их общая касательная, пересекающая прямую АВ в точке М. Найдите РМ, если АВ=8 и угол СОМ=[tex] \alpha [/tex]

1. MC=BM и МА = МС (св-ство касательных,проведенных из 1 точки.)=> МС = АВ/2.2. МО - биссектриса СМА (угол). РМ - биссектриса ВМС (угол)Сумма этих углов = 180°. Получается что сумма углов CMO и РМС равна 90 градусов. То есть треугольник РМО - прямоугольный.3. МС - высота (к гипотенузе) и угол РМС = угол СОМ = а.Дальше cos.РМ = МС/cos(а) = AB/(2*cos(a))Всё так :)

Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными.ВМ = МС и МА = МС ⇒МС = АВ/2РМ - биссектриса < ВМС МО - биссектриса < СМА< ВМС +< СМА=180⇒< РМС +< СМО = 90 ⇒ΔРМО - прямоугольныйМС - высота к гипотенузе AB < РМС = < СОМ = а РМ = МС/cos(а) = AB/2cosα