45 балловВ равнобедренном треугольнике расстояние от центра вписанной окружности до вершины неравного угла равно 5 см. Боковая сторона равна 10 см. Найдите радиус.

центр вписанной окружности ---точка пересечения биссектрис треугольника,в равнобедренном треугольнике биссектриса к основанию (неравной стороне) является и медианой и высотой...эта высота состоит из двух частей: 5 см и радиусрадиусы, проведенные в точку касания, перпендикулярны сторонам треугольника (касательным к окружности)))отрезки касательных из одной точки равны)))можно просто дважды записать т.Пифагора для получившихся двух прямоугольных треугольников,а можно заметить подобие прямоугольных треугольников (общий острый угол))) и решение получится гораздо короче...