Биссектрисы углов a и b при боковой стороне F. Биссектрисы углов C и D при боковой стороне CD пересекаются в точке G. Найдите FG, если основания равны 16 и 30, боковые стороны - 13 и 15.

чертеж бы сделала конечно, но интернет слабый, и не могу скинуть(((

ладно, спасибо)

а хотя, подожди.

сейчас сделаю, подожди 3 минуты.

смотри, я закинула чертеж.

Начнем с самого главного:Обе точки пересечения биссектрис лежат на одинаковом расстоянии, от оснований ⇒ центры окружностей касающихся оснований.Боковые стороны - 13 и 15, 13 касается левого ребра, а правого касается 15. ⇒ х, у, z ⇒ z = искомое расстояние, ⇒ x + y + z = 16z + (13 - x) + (15 - y) = 30⇒ z = 9