в основании пирамиды mabc лежит прямоуголный треугольник ABC, угол c = 90 градусов. ребро MA перпендикулярно плоскости ABC.найдите площадь полной поверхности пирамиды, если MA =12 MB=13 MC=4 корень из 10

Все боковые грани - прямоугольные треугольники.

АВ = √(13²) = √(169-144) = √25 = 5.

АС = √((4√10)²-12²) = √(160-144) = √16 = 4.

ВС = √(13²-(4√10)²) = √(169-160) = √9 = 3.

Отсюда находим площади граней:

S(AMB) = (1/2)*12*5 = 30.

S(AMC) = (1/2)*12*4 = 24.

S(BMC) = (1/2)*4√10*3 = 

 18.97367

.

S(ABC = (1/2)*3*4 = 6.

S(ABCM) = 30+24+18.97367+6 = 

 78.97367 кв. ед.