• Ребро куба равно 2, найдите расстояние между прямыми DC1 и CB1

Ответы 3

  • Собственно, смысл решения очень прост. Плоскости AB1C и A1DC1 обе перпендикулярны диагонали BD1 и делят её на три равные части.
  • Каждая из этих плоскостей содержит одну из скрещивающихся прямых B1C, DC1, поэтому расстояние между этими прямыми равно трети большой диагонали куба.
    • Автор:

      damon98
    • 6 лет назад
    • 0
  • В координатном представлении все очень просто. Если начало координат в точке B, и оси - по ребрам куба, то уравнение плоскости AB1C - просто x + y + z = a; (а - ребро). Нормальный вектор (a, a, a) совпадает с диагональю. От начала координат до этой плоскости расстояние a/√3 = a√3/3; точно такое же расстояние (в силу полной симметрии) - от точки D1 до плоскости A1C1D; ну, и между этими плоскостями - оставшаяся треть длины диагонали. Устная задача.
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years