11.100 баллов СЛОЖНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
(максимально подробно, важен точный ответ)
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два треугольника с площадями 384 и 216. Найти гипотенузу.

Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу

это про a₁b₁ =h²

а, это проекйии

я думала, стороны

тогда принято

a₁h/2 =384;b₁h/2=216 ;(a₁h)*(b₁h) =4*384*216 ;a₁b₁ =h²h^4 =(4*6)^4⇒h =24;a₁ =2*384/24 =32;b₁ =2*216/24 =18 ;c =a₁ +b₁ =50. 

Смысл в том, чтобы по-разному выразить площади:Xh=384*2Yh=216*2 H*hxy=( произв)H=24Из треуг: гипотенуза - 50