13.150 баллов СЛОЖНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
(максимально подробно, важен точный ответ)
ВАЖНО: обратите внимание на запись ответа - до сотых!

Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и √ 15 а медиана, проведённая к третьей, равна 2.
Ответ укажите с точностью до сотых.

ВАЖНО: обратите внимание на запись ответа - до сотых!

я вспомнила

Долгое решение по Герона

тооочно

спасибо огромное!

треугольник BCD прямоугольный по обратной теореме Пифагора (√15)² +1² =16 =4²

фактически 89613269492 решал задачу

пусть стороны АВ и ВС треугольника соответственно равны 1 и √15 а его медиана ВМ равна 2.На продолжении медианы BM за точку M отложим отрезок MD, равный BM. Из равенства треугольников ABM и CDM (по двум сторонам и углу между ними) следует равенство площадей треугольников ABC и BCD. В треугольнике BCD известно, чтоВС=√15; ВD=2ВМ = 2*2=4 ; DС=АВ=1по формуле геронар=(√15+4+1)/2=(√15+5)/2s=√(p(p-BC)(p-BD)(p-DC))=√((√15+5)/2)((√15+5)/2-√15)((√15+5)/2-4)((√15+5)/2-1)=√((√15+5)/2)((-√15+5)/2)((√15-3)/2)((√15+3)/2)=√(((√15+5)(5-√15)(√15-3)(√15+3))/16)=√(((25-15)(15-9))/16)=√60/√16=2√15/42*3.87/4=1.94