Какими свойствами обладает разбиение плоскости на 2 полуплоскости?

Прямая  разбивает плоскость на две полуплоскости. Это разбиение обладает следующим свойством. Если концы какого-нибудь отрезка принадлежат одной полуплоскости, то отрезок не пересекает прямую. Если концы отрезка принадлежат разным полуплоскостям, то отрезок пересекает прямую. Основным свойством расположения точек относительно прямой на плоскости мы будем называть следующее свойство: Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.