ПОМОГАЙТЕ, К ЕГЭ ГОТОВЛЮСЬ
В равнобедренной трапеции ABCD основания AD и ВС равны соответственно 10 см и 6 см, угол А равен 30°. а) Докажите подобие треугольников AOD и BOC и
найдите отношение их площадей, если О - точка пересечения диагоналей трапеции. б) Найдите радиус описанной около трапеции окружности.

а)угол ВСО= углу ОАD как накрест лежащие при параллельных ВС и ADугол СВО=углу ODA как накрест лежащие при параллельных BC и ADугол ВОС=углу AOD как вертикальныеполучается в треугольниках ВСО и AOD соответсвенные углы равны=>треугольники подобныAD/BC=10/6=5/3=k-коэффициент подобия треугольниковплощади треугольников относятся как коэффициент подобия в квадратеk²=25/9S(AOD)/S(BOC)=25/9б)tg30=BE/AEBE/2=1/√3BE=2/√3BD²=ED²+BE²BD²=64+4/3BD=14/√3R=BD/(2sinBAD)=BD/(2sin30)=14/√3