!!! На рисунке треугольник MBK - равнобедренный с вершиной B, AK=CM. Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. ⇒ ∠ВМК=∠ВКМ.

В ∆ ВМС и ∆ ВКА стороны ВК=ВМ, АК=СМ, углы, заключенные между ними, равны. Треугольники ВМС и ВКА равны по первому признаку равенства треугольников, из чего следует равенство АВ=ВС. Две стороны треугольника АВС равны, ⇒ он - равнобедренный, ч.т.д