В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см,а высота опущенная на основание равна 12 см.Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметруr=S:p, где р - полупериметрТреугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание. Высота известна, боковая сторона - тоже.Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..Найдем половину основания по т.Пифагора:0,5а=√(225-144)=9 смОснование равно 2*9=18 смПлощадь треугольника  S=ah:2=18*12:2=108 см²полупериметрр=(18+30):2=24r=108:24=4,5 см----------------------Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести  формулу: r=0,5*bh:0,5(2a+b)или произведение высоты на основание, деленное на периметр.r=bh:Р r=18*12:(30+18)=4,5