В основании пирамиды лежит квадрат со стороной а. Одна из боковых граней пирамиды перпендикулярна ее основанию, а две соседние с ней грани образуют с основанием двугранные углы по 60 градусов. Найти площадь полной поверхности пирамиды. С чертежом.

Ответы 1

Значит перпендикулярная грань это равносторонний треугольник . Ее площадь $\frac{a*a*sin60}{2}=\frac{a^2*\sqrt{3}}{4}$ , площадь квадрата в оснований $a^2$ , отсюда следует если одна сторона треугольника равна другой стороне треугольника (перпендикулярного) , а основание со стороной $a$ , то боковые грани - равнобедренный треугольники , их площади $\frac{a^2}{2}$ , площадь противолежащего треугольника $S_{AED} = \frac{a^2\sqrt{7}}{4}\\ S_{poln}=a^2+a^2+\frac{a^2\sqrt{3}}{4} + \frac{a^2\sqrt{7}}{4} = \frac{ a^2(8+\sqrt{3}+\sqrt{7} )}{4}$
- Автор:
  demetrius
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы