Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, опи-санной около этого треугольника

Ответы 1

Углы при основании равны (180-120)/2=30 градусов.Высота, проведенная к основанию, равна половине боковой стороны, т.е. 2 (как сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив угла в 30 градусов)Высота к основанию в равнобедренном треугольнике является также медианой, т.е. делит основание пополам. Следовательно, половина основания равна $\sqrt{ 4^{2}-2^{2} }$ = $\sqrt{12}$ , т.е. все основание равно $2 \sqrt{12} =4 \sqrt{3}$ Радиус описанной окружности равен $R= \frac{4^{2} }{ \sqrt{4*4^{2}-(4 \sqrt{3})^{2} } } = \frac{6}{ \sqrt{64-48} } =6/4=1.5$
- Автор:
  chance85
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы