Из центра О ,вписанной в прямоугольный треугольник АВС окружности,проведен перпендикуляр OS до плоскости АВС,найти расстояние от точки S до катета ВС,ЕСЛИ АС=6,угол С=β,а длина перпендикуляра равна радиусу вписанной окружности.

радиус вписанной в угол окружности отсекает от его сторон одинаковые отрезкиАС=АВ-r+BC-rr=(AB+BC-AC)/2AB=AC·sinβBC=AC·cosβr=(AC·cosβ+AC·sinβ-AC)/2=(AC(cosβ+sinβ-1))/2OD=rSD²=SO²+OD²=2r²SD=√2rSD=(6√2(cosβ+sinβ-1))/2=3√2(cosβ+sinβ-1)