ДІагональ рівнобічної трапеції ділить її середню лінію на відрізки 5 та 11 см, а бічна сторона трапеції дорівнює 12 см. Знайти кути трапеції

Не правельно

Дано:ABCD-трапеціяAB=CD=12 смAC-діагональKL-середня лініяКP=5cm PL=11 cmЗнайти: кути трапеціїРозв`язанняКP-середня лінія ΔABC(паралельна третій стороні). BC=2*KP=2*5=10cmKL=KP+PL=5+11=16(cm)  Оскільки KL-середня лінія трапеції,то вона дорівнює півсумі основ. BC+AD=KL*2=32 AD=32-10=22Проведемо висоти ВН і СМ. ВНМС-прямокутник(усі кути по 90⁰)НМ=ВС=10см(як протилежні сторони прямокутника)ΔBHA і ΔСМD рівні(AB=CD , AH=MD як проекції похилих, кут A=кут D як кути рівнобедренної трапеції)АН=(AD-HM)/2=(22-10)/2=6(cm)З ΔBHA(H=90⁰) знайдемо кут А через косинусcosA=AH/AB=6/12=1/2Кут А=60⁰Кут D=60⁰Кут А+B=180° (ABCD-трапеція)В=120⁰ і С=120⁰ аналогічноВідповідь: 120⁰,60⁰,120⁰,60⁰