На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки
M и N. Известно, что ∠NBA=47. Найдите угол NMB. Ответ дайте в
градусах.

Вписанный < ANB опирается на диаметр АВ, Значит,по теореме о вписанном угле его величина равна половине дуги, на которую опирается< ANB = 180° : 2 = 90° Следовательно ΔABN - прямоугольный, где < ANB = 90° <ABN = 47° по условию <BAN = 180° - (90° + 47°)  = 43°Вписанные углы  < BAN = <NMB , т.к. опираются на одну дугу BN  < NMB = 43°