Пусть MN -средняя линия треугольника ABC, соединяющая середины сторон AB и BC, площадь треугольника ABC равна 36. Найдите площадь четырехугольника AMNC

Да, но только 36-9=27. Эту задачу можно решить и другим способом.

Тьфу, мне такой больше нравится.

ΔМВН подобный ΔABC (за тремя углами)Средняя линия  MN равна половине стороны АС. Тогда коэффициент подобности треугольников равен AC/MN=2Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобностиТогда SΔABC/SΔMBH=2²=4С этого следует,что SΔMBH=36/4=9(cm²)Samnc=SΔABC-SΔMBH=36-9=27(cm²)Ответ 27 см²