Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=3 и CD=5 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём угол AKB=60. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

а что такое ctqx?

а, это ctg, понял, спасибо

AB =3 ; CD =5 ;<AKB =60°.-------------------------------------R ==>?<AKB =<KDA +<KAD (внешний  угол ΔAKD ) ; <AKB = <BDA+<CAD  ;обозначаем (удобно) <BDA =α ;<CAD =60° -α ;AB =2R*sinα ;CD =2R*sin(60° -α)  .-------------------------------------- {5 =2R*sin(60° -α) ;3 =2R*sinα .   * * * *  *  R = 3/2sinα * * * * *5/3 =sin(60° -α)/sinα ;***sin(60° -α) =sin60°cosα -cos60°sinα =(√3cosα -sinα)/2 =sinα(√3ctqα-1)/2 ******sin(60° -α)/sinα =(√3ctqα-1)/2  ****5/3 =(√3ctqα-1)/2  ⇒ctqα =13/3√3;sinα =1/√(1+ctq²α) = 3√3/14sinα =1/√(1+ctq²α) = 3√3/14; R = 32/sinα ⇒7/√3.   (вычисление нужно проверить)ответ :  7/√3.