Запишите уравнение окружности радиусом 5 см, которая проходит через точку (1;8) , а еѐ центр находится на биссектрисе первой координатной четверти.

(1;8) ∈  к  окружностиR =5 cмУравнение окружности (x -a)² +(y -b)² =r² ;  a и  b координаты центра окружности .т. к  центр находится на биссектрисе первой координатной  четверти , значит.  a = b > 0(x -a)² +(y -a)² =5² .окружность  проходит через точку  (1;8)  поэтому :(1 - a)² +(8 - a)²  =5² ;1-2a+a² +64 -16a +a² =25;2a² -18a +40 =0 ;a² -9a +20  =0 ;a₁= 4 ;a₂= 5 .ответ : (x -4)² +(y -4)²  =25 или   (x-5)² +(y -5)²  =25.