Отрезки KL и MN имеют общую середину S. Докажите, что KM=LN и KN=LM

если отрезки перекрещиваются, значит в этом чертеже имеются вертикальные углы. По правилу вертикальные углы равны, соответственно, расстояния от сторон углов равны.