в треугольнике авс биссектриса ве и медиана ад перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 104. Найдите стороны треугольника АВС

<ABE = <CBE ;  BD =CD ;  AD⊥ BE ; AD =BE =104.--------------------------------------------------------------------BC =a ==>? , AC =b  ==>? , AB =c ==>?Точка пересечения  AD и  BE обозначаем  через O .Биссектриса  BO  одновременно и высота , значит ΔABD  равнобедренный (BD =AB) : BD =BC/2 =AB⇒BC=2AB⇔ a =2c.CE/EA =BC/AB = 2;EA =x ; CE=2x ; AC =b=3x .Можно использовать формулы для  вычисления медиан и биссектрис :a² + ( 2AD)²=2(c² +b²)        (1)  ; BE² =AB*BC - AE*EC       (2)  .(2*104)² =2(c² +(3x)²) -(2c)²     * * * * *    a =2c    * * * * *104² = c*2c - x*2x .         * * * * *  c² =x² +5408  = x² +26²*8 * * * * *  -----------------------------(2*104)² =18x² -2c²  ;  104² = -2x² +2c² .      * * * * *  суммируем    * * * * *  (4x)² =(2*104)² +104² ;4x =104√5;x =26√5 .AC =3x =3*26√5 =78√5 . c² =(26√5)² +26²*8 ;c =26√13.a =2c =52√13. ответ:   BC =52√13 ; AC =78√5  ;  AB =26√5 .