две стороны треугольника равны 10 и 21 .Найдите длину третьей стороны этого треугольника.если его площадь равна 84

Ответ: 17 (ед. длины)

Объяснение:   Пусть в ∆ АВС стороны: АВ=10, АС=21. Нужно найти ВС, если S∆ (ABC)=84.

                                      *   *   *

 Опустим высоту ВН.

Формула площади треугольника S=h•a/2 ⇒ h=2S/a, где а - сторона, к которой проведена высота.

h=2•84/21=8

  Из  ⊿ ВАН по т.Пифагора АН=6. В ⊿ ВСН катет СН=21-6=15. По т.Пифагора ВС=√(BH²+CH²)=√(8²+15²)=17 (ед. длины)