1)В прямоугольном параллелепипеде длина диагонали 4√(21 )см, длины его измерений относятся как 1: 2 : 4. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

2)В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 м, а высота равна 2 м. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания; площадь полной поверхности пирамиды.

1. d²=a²+b²+c²х -коэффициент пропорциональности (x>0)а=х смb=2x смс=4х см(4√21)²=x²+(2x)²+(4x)²336=21x²x²=16x=4а=4 смb= 8смс=16 смSполн.пов=2(a*b+b*c+a*c)S=2(4*8+8*16+4*16)S=448см²2. линейный угол двугранного угла между боковой гранью и плоскостью основания - угол между апофемой и отрезком параллельным и равным стороне основания прямоугольный треугольник:катет-высота пирамиды =2 мкатет -(1/2) стороны основания пирамиды =2м⇒ угол =45°гипотенуза - апофема по теореме Пифагора = 2√2Sполн.пов =Sбок+SоснS=(1/2)Pосн*h+a²Sполн.пов=(1/2)*4*4*2√2+4²S=16√2+16S=16(1+√2)